En un torneo de ajedrez participaron 30 concursantes que fueron divididos, de acuerdo con su categoría, en dos grupos. En cada grupo los participantes jugaron una partida contra todos los demás. En total se jugaron 87 partidas más en el segundo grupo que en el primero. El ganador del primer grupo no perdió ninguna partida y totalizó 7’5 puntos. ¿En cuántas partidas hizo tablas el ganador?

Respuesta

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Veamos primero el número de jugadores en cada grupo. Sea x el número de jugadores del primer grupo.

(30-x)(29-x)/2 – x(x-1)/2 = 87

870 – 59x + x² – x² + x = 174 ===> 58x = 696 ===> x = 12. Luego hubo 12
jugadores en el primer grupo y 18 jugadores en el segundo grupo. Cada jugador del primer grupo jugó 11 partidas y como el ganador totalizó 7’5 puntos, sin perder ninguna partida, tenemos, llamando y al número de partidas en las que hizo tablas: y 0’5 + (11-y) 1 = 7’5 ===> 0’5y = 3’5 ===> y = 7 partidas.