Un chiquillo cazó varias arañas y escarabajos, en total ocho, y los guardó en una caja. Si se cuenta el número total de patas que corresponde a los 8 animales resultan 54 patas.

¿Cuántas arañas y cuántos escarabajos hay en la caja?

Respuesta

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Para resolver este problema hay que recordar cuántas patas tiene un
escarabajo y cuántas posee una araña. El escarabajo tiene 6 patas, la araña 8.

Sabiendo esto, supongamos que en la caja hubiera sólo escarabajos. En este caso, el número de patas sería 6 x 8 = 48, seis menos de las que se exigen en el problema.

Reemplacemos un escarabajo por una araña. El número de patas aumentará en 2, puesto que la araña no tiene 6, sino 8 patas.

Está claro que si hacemos esta operación 3 veces consecutivas, el número de patas llegará a ser 54.

Pero, entonces, de los 8 escarabajos quedarán sólo 5, los demás serán arañas. 

Así, pues, en la caja había 5 escarabajos y 3 arañas. Hagamos la
comprobación: Los 5 escarabajos dan un total de 30 patas; las tres arañas, 24, por tanto, 30 + 24 = 54, como exigen las condiciones planteadas en el problema.

Este problema puede resolverse también de otro modo. Supongamos que en la caja hubiera solamente arañas. Entonces, el número de patas sería 8 x 8 = 64, o sea diez más de las indicadas en el problema. Si reemplazamos una araña por un escarabajo, el número de patas disminuirá en 2. Se necesita, por tanto, hacer 5 cambios semejantes para que el número de patas llegue a ser el requerido, 54. En otras palabras, de las 8 arañas hay que dejar sólo 3 y las restantes reemplazarlas por escarabajos.